若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（ ）A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x
题型：不详难度：来源：
若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（ ）| A．xex+x | B．（x+1）ex+1 | C．xex | D．（x+1）ex+x |
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答案
利用导数的运算法则可得：A．（xex+x）′=ex+xex+1，
B．[（x+1）ex+1]=ex+（x+1）ex=（x+2）ex，
C．（xex）′=ex+xex，
D．[（x+1）ex+x]′=ex+（x+1）ex+1=（x+2）ex+1．
故选B． |
举一反三
| 已知函数f（x）=，其导函数记为f′（x），则f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______． |
| 已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的导函数，若f′（α）=2f（α），则tan2α=______． |
求下列函数的导数
（2）′=______，（xlnx）′=______，（tanx）′=______． |
设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，则f2011（x）=（ ）| A．cosx | B．-cosx | C．sinx | D．-sinx |
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| 若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x2-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=______ |
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