函数y=xsin2x的导数是(  )A.y′=sin2x-xcos2xB.y′=sin2x-2xcos2xC.y′=sin2x+xcos2xD.y′=sin2x

函数y=xsin2x的导数是(  )A.y′=sin2x-xcos2xB.y′=sin2x-2xcos2xC.y′=sin2x+xcos2xD.y′=sin2x

题型:杭州模拟难度:来源:
函数y=xsin2x的导数是(  )
A.y′=sin2x-xcos2xB.y′=sin2x-2xcos2x
C.y′=sin2x+xcos2xD.y′=sin2x+2xcos2x
答案
由y=xsin2x,
则y=(xsin2x)=xsin2x+x(sin2x)=sin2x+xcos2x•(2x)=sin2x+2xcos2x.
故选D.
举一反三
记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为______.
题型:盐城三模难度:| 查看答案
若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则a等于(  )
A.2B.4C.


2
D.
34

题型:河池模拟难度:| 查看答案
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,定义y=f″(x)是函数y=f′(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.根据这一发现,对于函数g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
,则g(
1
2013
)+
g(
2
2013
)+
g(
3
2013
)+
…+g(
2012
2013
)
的值为______.
题型:南充一模难度:| 查看答案
设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f (x-1)=-f (x+1),则曲线y=f (x)在点x=10处的切线的斜率为(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:保定一模难度:| 查看答案
设函数f(x)=sinx+cosx,把f(x)的图象按向量


a
=(m,0)(m>0)平移后的图象 恰好为函数y=-f′(x)的图象,则m的最小值为(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3
题型:郑州一模难度:| 查看答案
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