函数f(x)=sinxx的导数是( )A.xsinx+cosxx2B.xcosx+sinxx2C.xsinx-cosxx2D.xcosx-sinxx2
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函数f(x)=sinxx的导数是( )A.xsinx+cosxx2B.xcosx+sinxx2C.xsinx-cosxx2D.xcosx-sinxx2
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=
sinx
x
的导数是( )
A.
xsinx+cosx
x
2
B.
xcosx+sinx
x
2
C.
xsinx-cosx
x
2
D.
xcosx-sinx
x
2
答案
∵
y=
sinx
x
∴y"=
x
(sinx)
′
-
x
′
sinx
x
2
=
xcosx-sinx
x
2
故选D.
举一反三
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时有( )
A.f(x)g(x)>f(b)g(b)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(b)>f(b)g(x)
D.f(x)g(x)>f(a)g(a)
题型:东城区一模
难度:
|
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下列命题中正确的有______.(填上所有正确命题的序号)
①若f(x)可导且f"(x
0
)=0,则x
0
是f(x)的极值点;
②函数f(x)=xe
-x
,x∈[2,4]的最大值为2e
-2
;
③已知函数
f(x)=
-
x
2
+2x
,则
∫
_
1
f(x)
d
x
的值为
π
4
;
④一质点在直线上以速度v=t
2
-4t+3(m/s)运动,从时刻t=0(s)到t=4(s)时质点运动的路程为
4
3
(m)
.
题型:不详
难度:
|
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f(x)=2x
2
-2f′(1)x,求f′(1)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+2xf′(1),a为实数,则f′(a)等于______.
题型:不详
难度:
|
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定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf′(x)>f(x)且f(2)=0,则
f(x)
x
<0
的解集为( )
A.(0,2)
B.(2,+∞)
C.(0,2)∪(2,+∞)
D.(0,+∞)
题型:不详
难度:
|
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