函数y=1nxx2+1的导数是______.
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函数y=1nxx2+1的导数是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=
1nx
x
2
+1
的导数是______.
答案
因为y=
1nx
x
2
+1
,
所以
y
′
=
(lnx
)
′
•(
x
2
+1)-lnx•(
x
2
+1
)
′
(
x
2
+1
)
2
=
1
x
(
x
2
+1)-2xlnx
(
x
2
+1
)
2
=
x
2
+1-2
x
2
lnx
x(
x
2
+1
)
2
.
举一反三
已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx,求f(
π
4
).
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的导函数f′(x)=2x-5,且f(0)的值为整数,当x∈(n,n+1](n∈N
*
)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n=______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f
0
(x)=sinx,f
1
(x)=f"
0
(x),f
2
(x)=f"
1
(x),…,f
n+1
(x)=f"
n
(x),n∈N,则
f
2011
(
π
3
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f′(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )
A.f(a)<e
a
f(0)
B.f(a)>e
a
f(0)
C.
f(a)<
f(0)
e
a
D.
f(a)>
f(0)
e
a
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
2
x
2
x
2
+1
的导数是( )
A.y
′
=
y
′
=
4x(
x
2
+1)-4
x
2
(
x
2
+1)
2
B.
y
′
=
4x(
x
2
+1)-4
x
3
(
x
2
+1)
2
C.
y
′
=
4x(
x
2
+1)+4
x
3
(
x
2
+1)
2
D.
y
′
=
4x(
x
2
+1)-4
x
(
x
2
+1)
2
题型:不详
难度:
|
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