已知f(x)=x2+3xf′(1),则f′(1)为______.
题型:无为县模拟难度:来源:
已知f(x)=x2+3xf′(1),则f′(1)为______. |
答案
f′(x)=2x+3f"(1),令x=1,得f′(1)=2+3f"(1),f′(1)=-1, 故答案为:-1 |
举一反三
设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,则x>0时,f(x)( )A.有极大值,无极小值 | B.有极小值,无极大值 | C.既有极大值又有极小值 | D.既无极大值也无极小值 |
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设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数 f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cosx-an+2sinx满足f′()=0 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=2(an+)求数列{bn}的前n项和Sn. |
已知实数a,b,c∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f′(x),满足f′(0)f′(1)>0. (1)求的取值范围; (2)设a为常数,且a>0,已知函数f(x)的两个极值点为x1,x2,A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),求证:直线AB的斜率k∈(-,-]. |
已知函数f(x0)=ln(x+),则f′(x)是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
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