已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=______．
题型：惠州三模难度：来源：
| 已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=______． |
答案
| f"（x）=2x+2f"（1）⇒f"（1）=2+2f"（1），∴f"（1）=-2，有f（x）=x2-4x，f"（x）=2x-4，∴f"（0）=-4． |
举一反三
| 已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x3-2f′（1）x+1，则f′（1）=______． |
| 已知函数f（x）=xex，f′（x）是f（x）的导函数，则f′（0）等于（ ） |
设f（x）=sin2x，则f′（x）等于（ ）| A．cos2x | B．2cos2x | | C．-sin2x | D．2（sin2x-cos2x） |
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已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4． |
| 已知函数f(x)=，求导函数f"（x），并确定f（x）的单调区间． |
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