已知函数,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
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已知函数,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
答案
(1) (-∞,0];(2) [3,+∞).
解析
试题分析:(1)
,要满足条件,知
在
上恒成立,
恒成立,可得
;(2)由题知在区间(-1,1)不等式
,即
在(-1,1)上恒成立,得
在(-1,1)的范围,可得实数
的范围.
解:(1) ∵
, 由条件
,即
在x∈R时恒成立.
而
, ∴
, ∴实数
的取值范围是(-∞,0]. 6分
(2) 由条件
即
在x∈(-1,1)时恒成立,
∵x∈(-1,1)时,
∈[0,3), ∴只要
即可,
∴实数
的取值范围是[3,+∞). 12分
举一反三
函数
在区间
上的最大值是( )
A.
B.0
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=
+ln x(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间.
题型:不详
难度:
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已知函数
的图象过点P(0,2),且在点M(-1,
)处的切线方程
。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
与
的图像有三个交点,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(13分)已知函数
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
(1)求实数
的值;
(2)求
的极值.
题型:不详
难度:
|
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