函数f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是______．

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函数f(x)＝x³－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是______．

答案

(－1,1)

解析

令f′(x)＝3x²－3a＝0，得x＝

或－

.
f(x)，f′(x)随x的变化情况如下表：

从而

得

所以f(x)的单调递减区间是(－1,1)．

举一反三

已知函数

的单调递减区间是(0,4),则

=( )

A．3

B．

C．2

D．

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已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若方程

有解，求实数m的取值范围；
（3）若存在实数

，使

成立，求证：

．

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已知函数

，
（1）求函数

的单调区间；
（2）若方程

有且只有一个解，求实数m的取值范围；
（3）当

且

，

时，若有

，求证：

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函数f(x)＝

x²－ln x的单调递减区间为 (　　)．

A．(－1,1]	B．(0,1]
C．[1，＋∞)	D．(0，＋∞)

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已知函数f(x)＝aln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．

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