某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于
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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于
题型:不详
难度:
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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为
亿元,其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用
随每年改造生态环境总费用
增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少
亿元,至多
亿元;③每年用于风景区改造费用
不得低于每年改造生态环境总费用
的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用
的25%.
若
,
,请你分析能否采用函数模型y=
作为生态环境改造投资方案.
答案
能采用函数模型
作为生态环境改造投资方案.
解析
试题分析:本题主要考查利用导数研究简单实际问题,考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性和最值问题,考查函数思想,考查综合分析和解决问题的能力和计算能力.对函数求导,判断导数恒大于0,所以得出函数是增函数满足条件①,构造新函数
,通过求导判断函数的单调性,由②可知
,所以判断
上函数的单调性和最值,最值符合③的要求,所以综上可得可以采用此函数模型.
试题解析:∵
,
∴函数
是增函数,满足条件①,
设
,
则
,
令
,得
.
当
时,
,
在
上是减函数,
当
时,
,
在
上是增函数,
又
,即
,
在
上是减函数,在
上是增函数,
∴当
时,
有最小值为
,
当
时,
,
当
时,
,
∴能采用函数模型
作为生态环境改造投资方案.
举一反三
设函数
,若
时,
有极小值
,
(1)求实数
的取值;
(2)若数列
中,
,求证:数列
的前
项和
;
(3)设函数
,若
有极值且极值为
,则
与
是否具有确定的大小关系?证明你的结论.
题型:不详
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|
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定义域为R的连续函数
,对任意x都有
,且其导函数
满足
,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,其中
为常数.
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若任取
,求函数
在
上是增函数的概率.
题型:不详
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已知函数
,
(
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)求证:当
时,对于任意
,总有
成立.
题型:不详
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|
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已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示.
下列关于
的命题:
①函数
的极大值点为
,
;
②函数
在
上是减函数;
③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④函数
最多有2个零点.
其中正确命题的序号是 ( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.②③④.
题型:不详
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