(本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值.（1）求m的值。（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

(本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

答案

（1）（2）。

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为   在处取得极小值
  得或
，进而分析单调性，得到极值点，求解m的值。
（2）     
   在上是增函数，
不等式恒成立，分离参数求解参数的范围。
解（1）   在处取得极小值
  得或
当时  
在上是增函数在上是减函数
在处取得极小值
当时
在上是减函数 在上是增函数
在处取得极大值极大值 ，不符题意         （6分）
（2）     
   在上是增函数，
不等式恒成立
即恒成立
令
  当时等号成立
时                             （15分）