已知函数(1)曲线Ｃ: 经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线，求的值。 (2)已知在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：

题型：不详难度：来源：

已知函数
(1)曲线Ｃ: 经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线，求的值。
(2)已知在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：

答案

(1)； (2)见解析。

解析

由题意可得f′（x）=0即x²+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求
（1）曲线在P（1，2）处的切线与y=2x+1平行等价于函数在该点的导数为2，f（1）=2，代入可求a，b
（2）由题意可得f′（x）=0即x²+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求
解：(1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6
(2)由条件可知,把相加得
,得证..。。。。。。6