设函数可导,的图象如图1所示,则导函数的图像可能为( )
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设函数可导,的图象如图1所示,则导函数的图像可能为( )
题型:不详
难度:
来源:
设函数
可导,
的图象如图1所示,则导函数
的图像可能为( )
答案
A
解析
根据导函数的图像可知,原函数在y轴左侧先减后增,在y轴右侧先减后增再减再增,那么符合题意的只有选项A。
举一反三
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f′(x)≥0,则有( )
A.f(0)+f(-2)<2f(-1)
B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
C.f(0)+f(-2)>2f(-1)
D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
为实常数)。
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上无极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知
且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
),
.
(Ⅰ)若
,曲线
在点
处的切线与
轴垂直,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
;
(Ⅲ)若
,试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究
值的个数;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=
x
2
+lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当x>1时,
x
2
+lnx<
x
3
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知
函数
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上为单调增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:
…
.
题型:不详
难度:
|
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