本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 (1)对 求导得 ① (Ⅰ)当 时,若![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018110550-67321.png) 解得 ,判定单调性得到极值。 (2)若 为R上的单调函数,则 在R上不变号, 结合①与条件a>0,知 在R上恒成立转化为不等式恒成立问题来求解参数的范围。 解:对 求导得 ①……………2分 (Ⅰ)当 时,若![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018110550-67321.png) 解得 ……………4分 综合①,可知 所以, 是极小值点, 是极大值点. ……………8分 (II)若 为R上的单调函数,则 在R上不变号, 结合①与条件a>0,知 在R上恒成立,……………10分 因此 由此并结合 ,知 。 所以a的取值范围为 ……………14分 |