设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是( )
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设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是( )
题型:不详
难度:
来源:
设函数
在
上可导,其导函数
,且函数
在
处取得极小值,
则函数
的图象可能是( )
答案
C
解析
解:∵函数f(x)在x=-2处取得极小值,∴f′(-2)=0,
且函数f(x)在x=-2左侧附近为减函数,在x=-2右侧附近为增函数,
即当x<-2时,f′(x)<0,当x>-2时,f′(x)>0,
从而当x<-2时,y=xf′(x)>0,当-2<x<0时,y=xf′(x)<0,
对照选项可知只有C符合题意
故选 C
举一反三
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
题型:不详
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已知
为奇函数,
(1)求实数a的值。
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围。
题型:不详
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已知函数y=f(x)是定义在区间[-
,
]上的偶函数,且
x∈[0,
]时,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图像上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.
题型:不详
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设函数
可导,
的图象如图1所示,则导函数
的图像可能为( )
题型:不详
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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f′(x)≥0,则有( )
A.f(0)+f(-2)<2f(-1)
B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
C.f(0)+f(-2)>2f(-1)
D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)
题型:不详
难度:
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