已知为奇函数,(1)求实数a的值。(2)若在上恒成立,求的取值范围。
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已知为奇函数,(1)求实数a的值。(2)若在上恒成立,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知
为奇函数,
(1)求实数a的值。
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围。
答案
(1)a="0;" (2)
解析
本试题主要是考查了函数 奇偶性和函数与不等式的恒成立问题的综合运用。
(1)因为
为奇函数,的f(0)=0,解得a的值。
(2)
在
上恒成立,即
在
上恒成立,而
在
上的最小值为1,运用转化与化归思想来求解。
解:(1)a=0;
(2)
在
上恒成立,即
在
上恒成立,
而
在
上的最小值为1,故
.
举一反三
已知函数y=f(x)是定义在区间[-
,
]上的偶函数,且
x∈[0,
]时,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图像上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设函数
可导,
的图象如图1所示,则导函数
的图像可能为( )
题型:不详
难度:
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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f′(x)≥0,则有( )
A.f(0)+f(-2)<2f(-1)
B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
C.f(0)+f(-2)>2f(-1)
D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
为实常数)。
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上无极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知
且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
),
.
(Ⅰ)若
,曲线
在点
处的切线与
轴垂直,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
;
(Ⅲ)若
,试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究
值的个数;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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