设是定义在上的可导函数,且满足. 若且,则A.B.C.D.
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设是定义在上的可导函数,且满足. 若且,则A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设
是定义在
上的可导函数,且满足
. 若
且
,则
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:xf′(x)+f(x)≤0⇒[xf(x)]′≤0⇒函数F(x)=xf(x)在(0,+∞)上为常函数或递减,
又0<a<b且f(x)非负,于是有:af(a)≥bf(b)≥0①1
a
2
>1
b
2
>0②
①②两式相乘得:f(a)
a ≥f(b)
b ≥0⇒af(b)≤bf(a),故选A.
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调递增区间;
(Ⅱ)若
的图象恒在
的图象的上方,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
(m
R)
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
在
上的最大,最小值;
(3)求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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函数
在定义域R内可导,若
,若
则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,设
的最小值为
恒成立,求实数t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(Ⅰ) 当
时, 求函数
的单调增区间;
(Ⅱ) 求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ) 设
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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