(1)>0 …………1分 而>0lnx+1>0><0<00<<所以在上单调递减,在上单调递增.………………3分 所以是函数的极小值点,极大值点不存在.…………………4分 (2)设切点坐标为,则切线的斜率为 所以切线的方程为 …………6分 又切线过点,所以有 解得所以直线的方程为………8分 (3),则 <0<00<<>0>所以在上单调递减,在上单调递增.………………9分 当即时,在上单调递增,所以在上的最小值为……10分 当1<<e,即1<a<2时,在上单调递减,在上单调递增. 在上的最小值为 ………12分 当即时,在上单调递减, 所以在上的最小值为……13分 综上,当时,的最小值为0;当1<a<2时,的最小值为; 当时,的最小值为………14分 |