(本小题14分)已知函数,当时,有极大值;(1)求的值;(2)求函数的极小值。
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(本小题14分)已知函数,当时,有极大值;(1)求的值;(2)求函数的极小值。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题14分)已知函数
,当
时,有极大值
;
(1)求
的值;(2)求函数
的极小值。
答案
解:(1)
(2)
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系可知,函数的极值和解析式。
(1)由于函数
,当
时,有极大值
;则说明当x=1时,导数值为零,其函数值为3,那么求解得到a,b的值。
(2)利用第一问的结论,求解导数,然后令导数值为零,判定单调性确定极值。
解:(1)
当
时,
,
即
(2)
,令
,得
举一反三
(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)
2
-aln(1+x)
2
在(-2,-1)上是增函数,
在(-∞,-2)上为减函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若当x∈
时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x
2
+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
在区间(0,3)是增函数,则
k
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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是定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
m
,
n
若
,则
与
的大小关系是
______
(请用
,
,或=)
题型:不详
难度:
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已知
时的极值为0.
(1)求常数
a
,
b
的值;
(2)求
的单调区间.
题型:不详
难度:
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已知定义在R上的奇函数
,设其导函数
,当
时,恒有
,令
,则满足
的实数x的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.
C.
D.(-2,1)
题型:不详
难度:
|
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