已知(Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于轴对称;(Ⅱ)判断在上的单调性;(Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为,求此时a的值.
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已知(Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于轴对称;(Ⅱ)判断在上的单调性;(Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为,求此时a的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
(Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于
轴对称;
(Ⅱ)判断
在
上的单调性;
(Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为
,求此时a的值.
答案
(1)略(2)
在
上的单调递增(3)
或
解析
(1)证明f(x)为偶函数.
(2)利用导数研究其单调性要注意对a的范围进行讨论.
(3)在(2)的基础上,可确定f(x)在[1,2]上的最大值,根据最大值为
,建立关于a的方程,求出a的值
(2)
当
时
当
时
综上所述
在
上的单调递增
(3)
或
举一反三
已知函数
在
处取到极值2.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)试研究曲线
的所有切线与直线
垂直的条数;
(Ⅲ)若对任意
,均存在
,使得
,试求
的取值范围.
题型:不详
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函数
在R上时减函数,则
的取值范围为:( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若函数
(
为常数)在定义域上是增函数,则实数
的取值范围是
题型:不详
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已知函数
满足
且对于任意
, 恒有
成立
(1)求实数
的值; (2)解不等式
(3)当
时,函数
是单调函数,求实数
的取值范围。
题型:不详
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设
,且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。
(Ⅰ)求
的值,并讨论
的单调性;
(Ⅱ)证明:当
题型:不详
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|
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