已知函数f (x)的导数为且图象过点(0,-5),当函数f (x)取得极大值-5时,x的值应为( )A.-1B.0C.1D.±1
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已知函数f (x)的导数为且图象过点(0,-5),当函数f (x)取得极大值-5时,x的值应为( )A.-1B.0C.1D.±1
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f (x)的导数为
且图象过点(0,-5),当函数f (x)取得极大值-5时,x的值应为( )
A.-1
B.0
C.1
D.±1
答案
B
解析
解:∵f′(x)=4x
3
-4x,
∴f(x)=x
4
-2x
2
+c,其中c为常数.
∵f(x)过(0,-5),
∴c=-5,
∴f(x)=x
4
-2x
2
-5,
由f′(x)=0,
即4x
3
-4x=0,
解得x=0或x=±1,
∴f(x)的极值点为x=0或x=±1,
∵x=0时,f(x)=-5.
x=1时,f(x)=-6.
x=-1时,f(x)=-6.
∴当x=0时,函数f(x)取得极大值-5.
故答案为0.
举一反三
.等比数列
中,
,函数
,则曲线
在点
处的切线方程为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)
已知函数
(其中
为自然对数的底数),
.
(1)若
,
,求
在
上的最大值;
(2)若
时方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围;
(3)若
,
,求使
的图象恒在
图象上方的最大正整数
.
[注意:
]
题型:不详
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已知函数
,若
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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设
,若函数
有大于零的极值点,则
的取值范围______
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.(
)
(1)若
且函数
在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在
存在极值,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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