解:(Ⅰ)当时, ………2分 当时,,在内单调递增; 当时,恒成立,故在内单调递增; 的单调增区间为。 …………6分 (Ⅱ)①当时,, ,恒成立,在上增函数。 故当时,。 …………8分 ②当时,,
(Ⅰ)当,即时,在时为正数,所以在区间上为增函数。故当时,,且此时 …………10分 (Ⅱ)当,即时,在时为负数,在时为正数,所以在区间上为减函数,在上为增函数。故当时,,且此时。 …………12分 (Ⅲ)当,即时,在进为负数,所以在区间上为减函数,故当时,。 …………14分 所以函数的最小值为。 由条件得此时;或,此时;或,此时无解。 综上,。 …………15分 |