（本题满分16分）已知函数，设（1）求的单调区间；（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围

题型：不详难度：来源：

（本题满分16分）已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。

答案

（本题满分16分）
解：（1）.………2分
因为由，所以在上单调递增；由，所以在上单调递减.    ……………………………5分
（2）恒成立，  ………7分
即当时取得最大值。所以，，所以.……10分
（3）因为，所以，令，则
                    ………………………………………………12分
因为当时，，所以，
所以，所以，
所以                                      .………………………16分

解析

略