已知函数。(1)若,求函数在上的最小值;(2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
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已知函数。(1)若,求函数在上的最小值;(2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
。
(1)若
,求函数
在
上的最小值;
(2)若函数
在
上存在单调递增区间,试求实数
的取值范围。
答案
解:(1)定义域为
,
,
在
上单调递增,
当
时,
(2)法一:
令
由题可知,在区间
上存在子区间使不等式
成立
抛物线
开口向上,
故只需
或
, 即
或
,故
法二:
,
由题可知,在区间
上存在子区间使不等式
成立使成立
又
,
在
上有解
令
,则只需
小于
在
上的最大值
由
知
,
在
上单调递增,在
上单调递减,
又
,故
,即
解析
略
举一反三
已知函数
(1)求
在点
处的切线方程;
(2)若存在
,使
成立,求
的取值范围;
(3)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
为奇函数,且
在
处取得极大值2.
(1)求函数
的解析式;
(2)记
,求函数
的单调区间。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)求
在
上的最大值
题型:不详
难度:
|
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已知函数
。
(I)求
的单调区间;
(II)若对于所有的
成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
.
⑴若
,求曲线
在点
处的切线方程;
⑵若在区间
上,
恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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