若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________
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若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________
题型:不详
难度:
来源:
若函数f(x)=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________
答案
m>
解析
f′(x)=3x
2
+2x+m.∵f(x)在R上是单调递增函数,
∴f′(x)>0在R上恒成立,即3x
2
+2x+m>0.
由Δ=4-4×3m<0,得m>
举一反三
(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x
2
e
ax
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
.
(Ⅰ)若
在
上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当常数
时,设
,求
在
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(I)判断函数
的奇偶性并证明;
(II)若
,证明:函数
在区间
上是增函数.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
.
(I)讨论
的单调性;
(II)设
.当
时,若对任意
,存在
,(
),使
,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(13分)
(1)若
上的最大值
(2)若
在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。
(3)若直线
为函数
的图象的一条切线,求a的值。
题型:不详
难度:
|
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