(1)由得, …………1分 又由题意知所以,解得 …………2分 又点在函数的图象上,所以. …………3分 (2)由(1)知,所以, 令得. …………5分 在区间上,在此区间为增函数,时,在此区间为减函数,[,3]时,在此区间为增函数, 所以处取得极大值(-). …………7分 而,比较(-)和的大小知道在区间上的最大值为, …………9分 (没有说明理由而直接说最大,扣3分) 所以不等式对于恒成立等价于成立,即 所以存在满足条件的正整数,且最小的正整数. …………10分 (3)
. …………12分 又时,在此区间为增函数,所以由得 . …………13分 所以时,有. …………14分 |