三次函数f(x)=ax3-1在R上是减函数,则( )A.a=1B.a>0C.a=13D.a<0
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三次函数f(x)=ax3-1在R上是减函数,则( ) |
答案
因为三次函数f(x)=ax3-1在R上是减函数,所以a≠0且f"(x)≤0恒成立. 因为f"(x)=3ax2,所以由f"(x)=3ax2≤0, 得a<0, 故选D. |
举一反三
已知函数f(x)=lnx+,其中a为大于零的常数,若函数f(x)在区间[1,+∞)内调递增,则a的取值范围是( )A.(-∞,1] | B.(-∞,-1] | C.[1,+∞) | D.[-1,+∞) |
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已知函数f(x)=kx,g(x)=. (1)若不等式f(x)=g(x)在区间 (,e)内的解的个数; (2)求证:++…+<. |
已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x+1)(a∈R) (I)若当x∈[1,+∞)时,f"(x)>0恒成立,求a的取值范围; (II)求函数g(x)=f′(x)-的单调区间. |
f(x)=|x-a|-lnx(a>0). (1)若a=1,求f(x)的单调区间及f(x)的最小值; (2)若a>0,求f(x)的单调区间; (3)试比较++…+与的大小.(n∈N*且n≥2),并证明你的结论. |
已知函数f(x)=lnx-(m∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的定义域,并讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)问是否存在实数m,使得函数f(x)在区间[1,e]上取得最小值3?请说明理由. |
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