设函数f（x）=x3+2x2+x+10在x1，x2处取得极值，则x12+x22=______．
题型：不详难度：来源：
| 设函数f（x）=x3+2x2+x+10在x1，x2处取得极值，则x12+x22=______． |
答案
f′（x）=3x2+4x+1，
f′（x）=3x2+4x+1=0，
解得x1=-，x2=-1，
则x12+x22=．
故答案为． |
举一反三
已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax，(a∈R)
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间． |
已知函数f(x)=，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间． |
| 已知函数f（x）=在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（ ） |
已知函数f(x)=(a＞0)的导函数y=f"（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e3，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值． |
已知函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2Inx+b，
（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（Ⅱ）若b=0，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围． |
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