y=12x-cosx的单调递减区间为______．

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x-cosx的单调递减区间为______．

答案

∵函数y=

x-cosx
∴y′=

+sinx＜0
∴sinx＜-

∴x∈（

7π

+2kπ，

11π

+2kπ）（k∈z）
故答案为：（

7π

+2kπ，

11π

+2kπ）（k∈z）

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．
（3）求函数g（x）=xf（x）+4x在x∈[0，2]的最值．

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已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx．a∈R．
（Ⅰ）当a=-

时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组

x≥1

y≤x-1

所表示的区域内，求a的取值范围．

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已知y=

x³+bx²+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是______．

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已知函数f（x）=ax+

-3ln x．
（1）a=2时，求f（x）的最小值；
（2）若a≥0且f（x）在[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=

x3+a²x²+ax+b（a＞0），当x=-1时函数f（x）的极值为

，则f（2）=______．

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