若函数h(x)=2x-kx+k3在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

题型：湖南模拟难度：来源：

若函数h(x)=2x-

在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．[-2，+∞）

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]

D．（-∞，2]

答案

∵函数h(x)=2x-

在（1，+∞）上是增函数
∴h′（x）=2+

＞0，
∴k＞-2x²．
∵x＞1
∴-2x²＜-2．
∴k≥-2．故选A．

举一反三

已知函数f(x)=2ax-

+lnx．
（I）若f（x）在x=1，x=

处取和极值，
①求a、b的值；
②存在x0∈[

，2]，使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e²≈7.389，e³≈20.08）

题型：北海模拟难度：| 查看答案

f"（x）是函数f(x)=

x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f"（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．R

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数g(x)=-

x3+

x2+cx(a≠0)，
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当a≥

时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤

；
（2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-

≤c≤a2-a．

题型：广安二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=(x-k)2e

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤

，求k的取值范围．

题型：北京难度：| 查看答案

若函数f（x）=x³-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案