函数：f（x）=3+xlnx的单调递增区间是（　　）A．（0，1e）B．.（e，+∞）C．（1e，+∞）D．（1e，e）

题型：汕头模拟难度：来源：

函数：f（x）=3+xlnx的单调递增区间是（　　）

A．（0，

）

B．.（e，+∞）

C．（

，+∞）

D．（

，e）

答案

由函数f（x）=3+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln

，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到 x＞

，即为函数的单调递增区间．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x³-ax²+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=lnx-

ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂）为函数f（x）图象上不同两点，G（x₀，y₀）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x₀）≠K．

题型：河南模拟难度：| 查看答案

若函数h(x)=2x-

在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．[-2，+∞）

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]

D．（-∞，2]

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2ax-

+lnx．
（I）若f（x）在x=1，x=

处取和极值，
①求a、b的值；
②存在x0∈[

，2]，使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e²≈7.389，e³≈20.08）

题型：北海模拟难度：| 查看答案

f"（x）是函数f(x)=

x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f"（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．R

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