已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2+a≥0，即a≥-3x2在区间[2，+∞）上恒成立，而[-3x2]max=-3×22=-12，
∴实数a的取值范围是[-12，+∞）．
故答案为是[-12，+∞）． |
举一反三
函数：f（x）=3+xlnx的单调递增区间是（ ）| A．（0，） | B．.（e，+∞） | C．（，+∞） | D．（，e） |
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| 已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f(x)=lnx-ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
（2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K． |
若函数h(x)=2x-+在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（ ）| A．[-2，+∞） | B．[2，+∞） | C．（-∞，-2] | D．（-∞，2] |
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已知函数f(x)=2ax-+lnx．
（I）若f（x）在x=1，x=处取和极值，
①求a、b的值；
②存在x0∈[，2]，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08） |
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