(Ⅰ)由已知f(x)的定义域为(1,+∞), f"(x)=x2-ax=x(x-a), 当a≤1时,在(1,+∞)上f"(x)>0,则f(x)在(1,+∞)单调递增; 当a>1时,在(1,a)上f"(x)<0,在[a,+∞)上f"(x)>0, 所以f(x)在(1,a)单调递减,在[a,+∞)上单调递增; (Ⅱ)当a=2时,f(x)=x3-x2+1,f"(x)=x2-2x, ∴f"(3)=32-2×3=3,f(3)=×33-32+1=1, 所求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程为y-1=3(x-3)即3x-y-8=0. |