已知函数y=x3-ax+6的一个单调增区间为（1，+∞），求a的值及函数的其他单调区间．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数y=x3-ax+6的一个单调增区间为（1，+∞），求a的值及函数的其他单调区间． |
答案
y′=3x2-a，（2分）
因为函数的一个递增区间为（1，+∝），
所以1是方程y′=3x2-a=0的一个根． （4分）
所以a=3．所以y′=3x2-3．
由3x2-3＞0得x＞1或x＜-1，
所以（-∞，-1）是函数的一个递增区间 （9分）
由3x2-3＜0得-1＜x＜1．
所以（-1，1）是函数的一个递减区间 （10分）
综上所述，a的值为3，函数的递增区间为（1，+∝）和（-∞，-1），递减区间为 （-1，1）．（12分） |
举一反三
| 若函数f（x）=x3-ax2+2的一个极值点是2，则a=______，此函数在区间[-1，1]上的最大值是______． |
已知函数f(x)=（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
（Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是______． |
| 函数f（x）=3x2-2lnx的单调减区间为______． |
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