函数y=2x-x3单调递增区间是______.
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函数y=2x-x3单调递增区间是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=2x-x
3
单调递增区间是______.
答案
函数的导数为f"(x)=2-3x
2
,由f"(x)=2-3x
2
>0,得
x
2
<
2
3
,解得
-
6
3
<x<
6
3
,
即函数的单调递增区间为
(-
6
3
,
6
3
)
.
故答案为:
(-
6
3
,
6
3
)
.
举一反三
已知函数g
1
(x)=lnx,g
2
(x)=
1
2
ax
2
+(1-a)x(a∈R且a≠0).
(1)设f(x)=g
1
(x)-g
2
(x),求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g
1
(x)的图象曲线C
1
与函数g
2
(x)的图象c
2
交于的不同两点A、B,过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于点M、N.证明:C
1
在M处的切线与C
2
在N处的切线不平行.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-3x
2
+1,x∈[-1,3].
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求f(x)的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
a
3
x
3
-
a+1
2
x
2
+x+b
,其中a,b∈R.
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(Ⅱ)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
题型:重庆模拟
难度:
|
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已知x=1是函数f(x)=x
3
-ax(a为参数)的一个极值点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[0,2]时,求函数f(x)的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
2
+blnx(x>0)在x=1处有极值
1
2
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求出函数y=f(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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