已知函数f（x）=ax-x3在区间[1，+∞）上单调递减，则a的最大值是（ ）A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=ax-x3在区间[1，+∞）上单调递减，则a的最大值是（ ） |
答案
∵f（x）=ax-x3
∴f′（x）=a-3x2
∵函数f（x）=ax-x3在区间[1，+∞）上单调递减，
∴f′（x）=a-3x2≤0在区间[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3x2在区间[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）| A．有最大值 | B．有最大值- | | C．有最小值 | D．有最小值- |
|
已知函数f（x）=xlnx，则（ ）| A．在（0，+∞）上递增 | B．在（0，+∞）上递减 | | C．在(0，)上递增 | D．在(0，)上递减 |
|
函数y=x3-3x的单调递减区间是（ ）| A．（-∞，0） | B．（0，+∞） | C．（-∞，-1），（1，+∞） | D．（-1，1） |
|
函数y=4x2+单调递增区间是（ ）| A．（0，+∞） | B．（-∞，1） | C．(，+∞) | D．（1，+∞） |
|
函数f（x）=xex的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，0） | C．（0，+∞） | D．（-1，+∞） |
|
最新试题
热门考点