已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1，若f（x）在R上有三个单调区间，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1，若f（x）在R上有三个单调区间，则实数a的取值范围是______． |
答案
由题意知，f′（x）=3ax2+6x-1，
∵f（x）在R上有三个单调区间，
∴f′（x）=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根，
∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，
故答案为：（-3，0）∪（0，+∞）． |
举一反三
| 函数y=x（x2-1）在区间______上是单调增函数． |
| 函数y=x2-6lnx的单调增区间为______，单调减区间为______． |
| 函数f（x）=lnx-ax（a＞0）的单调递增区间为______． |
| 设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为______． |
最新试题
热门考点