设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时
题型：不详难度：来源：
| 设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为______． |
答案
解析：令y=f（x）•g（x），则y′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），由于f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，所以y在R上单调递减，又x＜b，故f（x）g（x）＞f（b）g（b）．
故答案：f（x）g（x）＞f（b）g（b） |
举一反三
| （文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______． |
| 已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围是______． |
| 函数f（x）=在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是______． |
函数f(x)=x3-3x2+的单调减区间是（ ）| A．（2，+∞） | B．（-∞，2） | C．（-∞，0） | D．（0，2） |
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