函数y=4x2+1x的单调递增区间是______．

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函数y=4x2+1x的单调递增区间是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=4x2+
1
x
的单调递增区间是______．
答案
解析：y′=8x-
1
x2
=
8x3-1
x2
，令y′＞0，解得x＞
1
2
，则函数的单调递增区间为（
1
2
，+∞）．
故答案：（
1
2
，+∞）．
举一反三
（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．
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已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围是______．
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函数f（x）=
ax2-1
x
在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是______．
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函数f(x)=x3-3x2+


2
的单调减区间是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）
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已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
（Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．
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