函数f（x）=2x3-6x2+7的单调递减区间是（ ）A．[0，2]B．（-∞，0]C．（2，+∞）D．[2，3]
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=2x3-6x2+7的单调递减区间是（ ）| A．[0，2] | B．（-∞，0] | C．（2，+∞） | D．[2，3] |
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答案
∵f′（x）=6x2-12x，
∴由6x2-12x≤0可得：
∴x∈[0，2]．
故选A． |
举一反三
| 设函数f（x）=ax3+bx2+cx（c＜0），其图象在点A（1，0）处切线斜率为0，则f（x）的单调递增区间是______． |
已知函数f（x）=x2+(2a-1)x+a2lnx．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间． |
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a＞0）在x=x1和x=x2处取得极值．
（Ⅰ）若c=-a2，且|x1-x2|=2，求b的最大值；
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）+x，若0＜x1＜x2＜，且x∈（0，x1），证明：x＜g（x）＜x1． |
| 函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是______． |
| 若函数y=a（x3-x）的减区间为(-， )，则a的取值范围为 ______． |
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