已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )A.(-∞,5]B.(-∞,5)C.(-∞,374]D.(-∞,3]
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已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )A.(-∞,5]B.(-∞,5)C.(-∞,374]D.(-∞,3]
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=3x
3
-ax
2
+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,5]
B.(-∞,5)
C.
(-∞,
37
4
]
D.(-∞,3]
答案
f′(x)=9x
2
-2ax+1
∵f(x)=3x
3
-ax
2
+x-5在区间[1,2]上单调递增
∴f′(x)=9x
2
-2ax+1≥0在区间[1,2]上恒成立.
即
a≤
9
x
2
+1
2x
=
1
2
(9x+
1
x
)
,即a≤5,故选A
举一反三
若函数y=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )
A.(
1
3
,+∞)
B.(-∞,
1
3
]
C.[
1
3
,+∞)
D.(-∞,
1
3
)
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=ax
3
-bx+4在x=2处取得极值-
4
3
(1)求a,b的值
(2)求f(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+x+1,a∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数f(x)在区间
(-
2
3
,-
1
3
)
内是减函数,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+(2a-1)x
.
(1)若f"(-3)=0,求a的值;
(2)若a>1,求函数发f(x)的单调区间与极值点;
(3)设函数g(x)=f"(x)是偶函数,若过点
A(1,m)(m≠-
2
3
)
可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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