若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x,则函数f(x-1)的单调递减区间是______.
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若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x,则函数f(x-1)的单调递减区间是______. |
答案
由f′(x)=x2-4x, 得到f′(x-1)=(x-1)2-4(x-1)=x2-6x+5, 令f′(x-1)=x2-6x+5<0,即(x-1)(x-5)<0, 解得:1<x<5, 所以函数f(x-1)的单调递减区间是(1,5). 故答案为:(1,5) |
举一反三
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-]∪[,+∞) | B.[-,] | C.(-∞,-)∪(,+∞) | D.(-,) |
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设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)x的单调性. |
函数y=8x2-lnx的单调减区间是______,极小值是______. |
已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0. (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围. |
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于 ______. |
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