已知y=13x3+2x2+a2x+5是单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.(-∞,-3]∪
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已知y=13x3+2x2+a2x+5是单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.(-∞,-3]∪
题型:不详
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已知
y=
1
3
x
3
+2
x
2
+
a
2
x+5
是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.(-∞,-3]∪[3,+∞)
D.(-∞,-4]∪[4,+∞)
答案
因为
y=
1
3
x
3
+2
x
2
+
a
2
x+5
,所以y
′
=x
2
+4x+a
2
.
又
y=
1
3
x
3
+2
x
2
+
a
2
x+5
是单调函数,且y
′
=x
2
+4x+a
2
的图象是开口向上的抛物线,
所以△=4
2
-4a
2
≤0,所以a≤-2或a≥2.
所以实数a的取值范围是(-∞,2]∪[2,+∞).
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=mx
2
+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为( )
A.
m>
1
2
B.m<1
C.
m≤
1
2
D.
m≥
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知:三次函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调增,在(-1,2)上单调减,当且仅当x>4时,
f(x)>x
2
-4x+5.
(1)求函数f (x)的解析式;
(2)若函数
h(x)=
f′(x)
3(x-2)
-(m+1)ln(x+m)
,求h(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知e为自然对数的底数,函数y=xe
x
的单调递增区间是( )
A.[-1,+∞)
B.(-∞,-1]
C.[1,+∞)
D.(-∞,1]
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=ax
2
-blnx+2x(a>0,b>0)在区间
(
1
2
,1)
上不单调,则
3b-2
3a+2
的取值范围是( )
A.
[
1
2
,2]
B.
(
1
2
,2)
C.
(-
1
2
,+∞)
D.(2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x
2
e
x
的单调减区间是______.
题型:不详
难度:
|
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