已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是（　　）A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是（　　）A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是（　　）
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]
答案
f（x）=xex⇒f′（x）=ex（x+1），
令f′（x）＞0⇒x＞-1，
所以函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）．
故选A．
举一反三
已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
1
2
，1)上不单调，则
3b-2
3a+2
的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，2]		B．(
1
2
，2)		C．(-
1
2
，+∞)		D．（2，+∞）
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函数f（x）=x2ex的单调减区间是______．
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设函数f（x）=x2+bln（x+1）．
（I）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（III）若b=-1，证明对任意的正整数n，不等式
n


k=i
f(
1
k
)＜1+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
成立．
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex，（x，a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在R上单调，求a的取值范围；
（3）当a=-
5
2
时，求函数f（x）的极小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），则满足
1
3
(2x-1)f(2x-1)＜f(3)的实数x的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-1，
1
2
）		C．（
1
2
，2）		D．（-2，1）
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