函数f(x)=x2ex的单调减区间是______.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x2ex的单调减区间是______. |
答案
函数f(x)=x2ex的导数为y′=2xex+x2ex =xex (x+2), 令y′<0,解得-2<x<0,故函数的单调减区间是 (-2,0), 故答案为 (-2,0). |
举一反三
设函数f(x)=x2+bln(x+1). (I)若对定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值; (II)若函数f(x)的定义域上是单调函数,求实数b的取值范围; (III)若b=-1,证明对任意的正整数n,不等式n |
| k=i | f()<1+++…+成立. |
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R). (1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)若f(x)在R上单调,求a的取值范围; (3)当a=-时,求函数f(x)的极小值. |
已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),则满足(2x-1)f(2x-1)<f(3)的实数x的取值范围是( )A.(-1,2) | B.(-1,) | C.(,2) | D.(-2,1) |
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已知函数f(x)=51nx+ax2-6x(a为常数),且f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴. (1)求实数a的值; (2)求函数f(x)的单调区间. |
已知函数f(x)=1n(ax+1)+(x≥0,a为正实数). (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅲ)若函数f(x)的最小值为1,求a的取值范围. |
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