在下列图象中,可能是函数y=cosx+lnx2的图象的是( )A.B.C.D.
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在下列图象中,可能是函数y=cosx+lnx2的图象的是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在下列图象中,可能是函数y=cosx+lnx
2
的图象的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
令f(x)=cosx+lnx
2
(x≠0),则f(-x)=f(x),即f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称.
∵
y
′
=-sinx+
2
x
(x≠0),∴当2>x>0时,y′>0.
由f(π)=-1+2lnπ>0
可知:只有A适合.
故选A.
举一反三
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:湖南
难度:
|
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函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d图象如图,则函数y=x
2
+
2
3
bx+
c
3
的单调递增区间为( )
A.(-∞,-2]
B.[3,+∞)
C.[-2,3]
D.[
1
2
,+∞)
题型:江西模拟
难度:
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x
0
处取得极小值-4,使其导数f"(x)>0的x的取值范围为(1,3),求:
(1)f(x)的解析式;
(2)x∈[2,3],求g(x)=f"(x)+6(m-2)x的最大值.
题型:不详
难度:
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若f(x)=ax
3
-3x在R上是单调函数,则a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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对任意的实数a,b,记max{a,b}=
a(a≥b)
b(a<b)
,若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x≥0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是( )
A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
C.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
D.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
题型:烟台一模
难度:
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