函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数y=f"（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）（　　）A．在x=b处取得最大值B．在x=a处取得最小值C．

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函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数y=f"（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）（　　）

A．在x=b处取得最大值	B．在x=a处取得最小值
C．必无最大值	D．必有最小值

答案

从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为减→增→减→增，
根据极值点的定义可知在（a，b）内只有两个极小值点．
其中的最小值即是在（a，b）内最小值
故选D．

举一反三

若函数f(x)=

，若a=f（3），b=f（4），c=f（5）则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

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函数y=f（x）与y=f′（x）的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f（x）=x²+xsinx+cosx．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx，若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，e）处公共切线．
（I）求a，b的值；
（II）记h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）的单调性．

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已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f"（x），其满足xf"（x）+f（x）＜0，则在0＜a＜b时，下列结论一定正确的是______．
（1）af"（a）＜bf"（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf"（a）＞af"（b）

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