f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf"（x）≤f（x），对任意的正数a、b，若a＜b，则必有[ ]A．af（a）≤bf（b）B．af

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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf"（x）≤f（x），对任意的正数a、b，若a＜b，则必有[ ]

A．af（a）≤bf（b）
B．af（a）≥bf（b）
C．af（b）≤bf（a）
D．af（b）≥bf（a）

答案

举一反三

已知函数f（x）=

．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求f（x）的定义域、值域．

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函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数[ ]
A．（

，

）
B．（

，2

）
C．（

，

）
D．（2

，3

）

题型：新疆自治区月考题难度：| 查看答案

某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S_弓=f（θ）；
（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．
（参考公式：扇形面积公式

，l表示扇形的弧长）

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已知函数f（x）=mx²+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m范围为（）．

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已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．
（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且

，求实数m的取值范围．

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