某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售
试题库
首页
某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售
题型:江苏期末题
难度:
来源:
某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设∠COD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面积S
弓
=f(θ);
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的θ.
(参考公式:扇形面积公式
,l表示扇形的弧长)
答案
解:(1)
,
,
.
(2)设总利润为y元,草皮利润为y
1
元,花木地利润为y
2
,观赏样板地成本为y
3
,
,
,∴
.=
设g(θ)=5θ﹣10sinθ,θ∈(0,π).
g"(θ)=5﹣10cosθ
上为减函数;
上为增函数.
当
时,g(θ)取到最小值,此时总利润最大.
答:所以当园林公司把扇形的圆心角设计成
时,总利润最大.
举一反三
已知函数f(x)=mx
2
+lnx﹣2x在定义域内是增函数,则实数m范围为( ).
题型:江苏同步题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=lg(x+m)﹣lg(1﹣x).
(Ⅰ)当m=1时,判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式f(x)<1的解集为A,且
,求实数m的取值范围.
题型:浙江省期末题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
﹣3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[﹣2,2]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
题型:江苏同步题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x+
.
(1)若a=4,证明f(x)在(0,2)上是单调减函数;
(2)若f(x)在区间(0,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
题型:江苏月考题
难度:
|
查看答案
函数f(x)=xlnx的单调递增区间是( ).
题型:江苏期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
某校150名学生参加数学竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数是 [
I can’t stand ____ with Jane in the same office. She just re
阅读理解。 Maybe you are an average (一般的) student. You probabl
My father is usually on _______ duty in his office every ___
2007年底,我国自主研制的第一个月球探测器 “嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后,在地球轨道上经历3次
We rushed to the football court, only to see a sign _____ in
学校规定不得公布未成年学生的考试成绩这体现了对未成年人 保护。[ ] A.学校B.
某电路如图所示,已知电池组的总内阻r=1Ω,外电路电阻R=5Ω,理想电压表的示数U=3.0V,则电池组的电动势E等于[
已知25℃、101kpa条件下:(1)4Al(s)+3O2(g)═2Al2O3(s);△H=-2834.9kJ•mol-
【题文】读下面地质构造图,回答下列各题:【小题1】①②③④⑤形成的先后顺序,叙述正确的是( )A.③早于④B
热门考点
若关于x的不等式组有解,则实数a的取值范围是( )
月球属于下列天体系统中的①宇宙 ②地月系 ③银河系 ④太阳系 ⑤河外星系 ⑥总星系A.①③⑤⑥B.②④⑤C.①②③④⑥D
读“中国水土流失严重地区分布示意图”,分析回答问题。(1)从地形、气候、经济发展特点等方面分析我国水土流失去地区分布的特
阅读下面的文章,完成后面问题。青龙偃月刀 韩少功何爹剃头几十年,是个远近有名
近年来,我国北方蝗灾十分严重。与其相关联的另一种自然灾害是A.寒潮B.地震 C.干旱D.泥石流
2012年12月30日,习近平探访河北两贫困村。当习总书记问村民唐宗秀生活得怎么样时,唐宗秀说,她很幸福也很快乐,她很感
物理学是研究自然界中______和______的一门科学.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,F是AC延长线上一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55°
2007年6月5日,在“南海一号”打捞出的文物中,“鎏金龙纹金手镯”光彩夺目、完好无损;铜镜表面有铜锈;铁器则锈迹斑斑或
过点(0,-12)的直线l与抛物线y=-x2交于A、B两点,O为坐标原点,则OA•OB的值为( )A.-12B.-14
特殊疑问词why的用法
分类别
复合句变简单句
比较法
人口
阿布辛拜勒神庙的新生
青少年应该有的艰苦奋斗精神
代数式的值
民主法制的严重破坏
浮力的利用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.