解:(1)根据图象可知,我们只需要考虑, 此时g(x)=ax﹣sinx 所以g′(x)=a﹣cosx 当a≥1时,g′(x)≥0,易知函数g(x)单调增, 从而g(x)≥g(0)=0,符合题意; 当a≤0,g′(x)<0,函数g(x)单调减,从而g(x)≤g(0) 不符合题意; 当0<a<1时,显然存在,使得g′(x)=0,且x∈[0,x0)时函数g(x)单调减, 从而g(x)≤g(0)=0,不符合题意. 综上讨论知a≥1. (2)f(x)的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点时如图所示, 且在内相切,其切点为A(α,﹣sinα), 由于f′(x)=﹣cosx,, 则 故.
|