已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是（　　）A．（0，1]B．[2，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则x+y的取值范围是（　　）

A．（0，1]

B．[2，+∞）

C．（0，4]

D．[4，+∞）

答案

∵log₂（x+y）=log₂x+log₂y，
∴x+y=xy（x＞0，y＞0），
∵xy≤(

x+y

)2，
∴x+y≤(

x+y

)2，
∴x+y≥4或x+y≤0（舍去）．
∴x+y的取值范围是[4，+∞）．
故选D．

举一反三

若a=log₃π，b=log₇6，c=log₂0.8，则（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

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lg2×lg50+（lg5）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a²，a]上的最大值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．a

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果log₅a＞log₅b＞0，那么a，b之间的大小关系是（　　）

A．0＜a＜b＜1

B．1＜a＜b

C．0＜b＜a＜1

D．1＜b＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设2^a=5^b=m，且

=2，m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案