已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)

已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)
答案
∵log2(x+y)=log2x+log2y,
∴x+y=xy(x>0,y>0),
∵xy≤(
x+y
2
)
2

∴x+y≤(
x+y
2
)
2

∴x+y≥4或x+y≤0(舍去).
∴x+y的取值范围是[4,+∞).
故选D.
举一反三
若a=log3π,b=log76,c=log20.8,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
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lg2×lg50+(lg5)2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=logax(0<a<1)在[a2,a]上的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.a
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果log5a>log5b>0,那么a,b之间的大小关系是(  )
A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设2a=5b=m,且
1
a
+
1
b
=2
,m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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